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2023-06-26 13:51:44
(资料图片)
1、若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点。
2、 我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:(1)求f"(x); (2)令f"(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f"(x)不存在的点;(3)对于(2)中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f"(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0))不是拐点。
3、拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。
4、若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。
5、若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
6、函数的图像在拐点两侧的单调性有改变,也就是图象由递增变到递减或由递减变到递增的转折处即为拐点,拐点处的二阶导为0或不存在。
7、平面曲线凹与凸的分界点,叫作曲线的拐点。
8、此处函数的二阶导数为0,或不存在。
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